Niet-lineaire programmering - een van de onderdelen van mathematische programmering

Lineaire programmering van mathematische programmering, waarin een niet-lineaire functie wordt gerepresenteerd door bepaalde beperkingen of doelfunctie. Het hoofddoel van de lineaire programmering is de optimale waarde van de doelfunctie bepaald een aantal parameters en beperkingen zijn.

niet-lineaire programmering probleem zijn verschillend van de problemen van lineaire inhoud optimaal resultaat niet alleen binnen de regio, die een aantal beperkingen heeft, maar ook in het buitenland. Dit soort problemen zijn die van mathematische programmering taken die kunnen worden weergegeven als vergelijkingen en ongelijkheden.

Lineaire programmering geclassificeerd volgens de funktie variëteit F (x), functiebeperkingen en waardoor de dimensie van de vector x. Zo is de naam van de taak is afhankelijk van het aantal variabelen. Bij gebruik van een variabele-lineaire programmering kan worden uitgevoerd via één parameter ongedwongen optimalisatie. Als het aantal variabelen kunt u meer dan een onvoorwaardelijke multi-parameter optimalisatie gebruiken.

De lineariteitsproblemen via standaardwerkwijzen voor lossen lineaire programmering (bijvoorbeeld simplex methode). Maar de algemene methode van oplossing niet-lineaire, geselecteerd in elk individueel geval bestaan en het is ook zijn afhankelijk van de functie F (x).

Niet-lineaire programmering vindt plaats in het dagelijks leven heel vaak. Bijvoorbeeld is een onevenredige kostenstijging hoeveelheid geproduceerde of gekochte goederen.

Soms is het vinden van de optimale oplossingen in niet-lineaire programmering problemen proberen om een benadering uit te voeren om lineaire problemen. Een voorbeeld is de kwadratische programmering, waarin de functie F (x) wordt voorgesteld door een polynoom van de tweede graad ten opzichte van de variabelen, de waargenomen lineariteit beperkingen. Een tweede voorbeeld is het gebruik van de straffunctie werkwijze, waarvan het gebruik onder bepaalde beperkingen vermindert het zoeken naar extremum analoge procedure zonder dergelijke beperkingen opgelost veel gemakkelijker.

Echter, wanneer geanalyseerd als een geheel, niet-lineaire programmering is de oplossing voor computationele moeilijkheid van de taak toegenomen. Heel vaak gebruiken we de benaderende oplossingen gedurende hun optimalisatie technieken. Een ander krachtig instrument dat kan worden aangeboden aan dit soort problemen op te lossen - numerieke methodes om de juiste oplossing voor een bepaalde nauwkeurigheid te vinden.

Zoals hierboven vermeld, niet-lineaire programmering vereist een speciale individuele benadering, waarbij rekening moet worden gehouden met de specificiteit.

Er zijn de volgende manieren van niet-lineaire programmering:

- Gradient methoden, gebaseerd op de eigenschappen van het functionele verloop van. Met andere woorden, de vector van partiële afgeleiden berekend punt genomen als de richting met maximale index verhogen functioneert in de nabijheid van dit punt.

- Monte Carlo werkwijze, waarbij het parallellepipedum bepaald ne afmeting, omvattende een aantal plannen voor daaropvolgende modelleren willekeurige N-dots uniforme verdeling in het parallellepipedum.

- methode van dynamisch programmeren is gereduceerd tot een multidimensionale optimalisatie probleem taken aan een kleinere afmeting.

- convexe programmeermethode wordt uitgevoerd in de zoektocht naar het minimum van een convexe functie of maximaal een concaaf zijn aan het bolle gedeelte van de set plannen. In het geval waarin een aantal plannen is een convex veelvlak, dan kan het worden toegepast simplexmethode.