Simplexmethode en de toepassing

Elke grafische oplossing doelstellingen van de lineaire programmering vaststelt dat de meest geschikte (optimum) oplossing volgens één van de problemen in verband met extreme volledig instelpunt (hoekpunt of spatie). Dit idee is gebaseerd algebraïsche algemene simplex methode voor het oplossen van problemen, die absoluut geen programmering taak kan oplossen.

Om van de geometrische methode voor het oplossen van problemen oplossingen die simplex methode van lineaire programmering te gebruiken, is het noodzakelijk voor het uitvoeren van een beschrijving van alle extreme punten van de ruimte, met behulp van algebraïsche methoden. Om deze omzetting uit te voeren die nodig te programmeren probleem in standaardvorm brengen is (ook wel kanonieke).

Om dit te doen, doe de volgende stappen:

• omgezet in vermogen uitsluitend ongelijkheidsbeperkingen (uitgevoerd door de introductie van additionele nieuwe variabelen);
• maximalisatie probleem om te zetten om het probleem te minimaliseren;
• moeten niet-negatieve variabelen te verkrijgen en converteren gratis.

Verkregen als resultaat van de veranderingen van de vorm van de standaard soorten taken zal de basische oplossing te bepalen. Die op hun beurt, definieert duidelijk de hoekpunten van de ruimte. Vervolgens zal de simplex methode helpen bij het vinden van de beste oplossing van alle ontvangen basis.

Het belangrijkste ding dat een soortgelijke methode voor het oplossen algebraïsche taken in de praktijk uitvoert - het is de consequente en voortdurende verbetering van de prestaties van het plan, waarvan het resultaat is de realisatie van de doelstellingen met een maximale efficiëntie inzet. Het belangrijkste ding om te doen om het gewenste resultaat te krijgen - het juist is om het uit te voeren in de vorm van wiskundige en software.

Het resultaat van ontwikkeling moet de simplexmethode, dat een speciaal veredeling op basis van de voortdurende verbetering van elke volgende beslissingen. Dit gebeurt door paarsgewijze vergelijking van alle punten in het vlak, en het vinden van de optimale.

Het is al lang bewezen dat al het zoeken naar de optimale oplossing (indien van toepassing) in zijn geheel en eindig aantal stappen is voltooid. De enige uitzondering, die de simplex methode aankan - een "gedegenereerde probleem." Er is dus een zogenaamde "lus", wat leidt tot een voortdurende herhaling van hetzelfde oneindig aantal keren taken.

Simplex methode werd ontwikkeld in 1947. De "ouder" was een wiskundige uit de VS Dzhordzh Dantsig. In het licht van het feit dat de simplex methode heeft zo'n lange geschiedenis, vandaag is het een van de meest bestudeerde en meest efficiënte om te zoeken naar optimale oplossingen voor problemen van de mens.

Stapsgewijze optimalisatie methode vereenvoudigt alle activiteiten van de samenleving. Het kan gebruikt worden zowel in de wetenschappelijke en industriële gebieden. Het wijdverbreide gebruik zal helpen om wiskundig correct redelijke oplossingen voor complexe problemen te maken.