Mann-Whitney-test: een voorbeeld tabel

Criterium in mathematische statistiek - een strikte regel, in overeenstemming met de hypothese dat een bepaald niveau van significantie wordt geaccepteerd of afgewezen. Om het te bouwen, moet u een specifieke functie te vinden. Moet afhangen van de uiteindelijke resultaten van de proef, dat wil zeggen van de empirisch bepaalde waarden. Het is deze functie zal een instrument om de verschillen tussen de monsters te beoordelen.

Statistisch significante waarde. Overzicht

Statistische significantie - is de waarde van de waarschijnlijkheid van toevallige gebeurtenis is zeer laag. Onbeduidend meer extreme en zijn prestaties. Het verschil wordt statistisch significant in het geval waar gegevens, de waarschijnlijkheid daarvan verwaarloosbaar indien de stelling dat deze verschillen niet bestaan. Maar dit betekent niet dat dit verschil noodzakelijkerwijs grote en belangrijke moet zijn.

Het niveau van de statistische significantie testen

Deze term zou waarschijnlijk duidelijk de nulhypothese bij de waarheid verwerpen. Dit wordt ook wel een fout van de eerste soort, of vals-positieve beslissing. In de meeste gevallen is de werkwijze gebaseerd op de p-waarde ( "pi-waarde"). Deze cumulatieve waarschijnlijkheid door het observeren van het niveau van de statistische test. Hij, op zijn beurt, heeft een monster op het moment van vaststelling van de nulhypothese. De suggestie wordt afgewezen als de p-waarde van minder dan het opgegeven niveau analist is. Uit deze figuur hangt direct significantietoets waarden: hoe kleiner het is, hoe, respectievelijk, en meer reden om de hypothese te verwerpen. Het significantieniveau wordt gewoonlijk aangeduid met de letter B (a). Populaire figuren onder specialisten: 0,1%, 1%, 5% en 10%. Als, bijvoorbeeld, zei dat de kans op een match zijn 1 in 1000, dan zeker hebben we het over het 0,1% niveau van de statistische significantie van een willekeurige variabele. Verschillende betekenissen b-levels hebben hun eigen voor- en nadelen. Als de index lager is dan des te groter de kans dat de alternatieve hypothese is aanzienlijk. Hoewel dit een risico dat een valse nulhypothese niet wordt verworpen zou kunnen zijn. Geconcludeerd kan worden dat de keuze van het optimale b-niveau is afhankelijk van het saldo van "het belang van de macht" respectievelijk van het compromis kans op een vals-positieve en vals-negatieve beslissingen. Synoniem met "statistisch significant" in de Russische literatuur is de term "authenticiteit".

Bepaling van de nulhypothese

In wiskundige statistiek, is deze aanname gecontroleerd op samenhang met de bestaande empirisch bewijs in de hand. In de meeste gevallen wordt de nulhypothese hypothese dat een correlatie tussen de studie variabelen ontbreekt of dat niet hoeven te de distributie uniformiteit verschillen bestuderen genomen. Onder standaard wiskundige onderzoek proberen om de nulhypothese te weerleggen, dat wil zeggen, om te bewijzen dat het niet in overeenstemming is met de experimentele bevindingen. En om plaats en een alternatieve hypothese dat is geaccepteerd in plaats van een nul te nemen.

kerndefinities

Criterion U (Mann-Whitney) in de mathematische statistiek maakt het mogelijk om de verschillen tussen de twee monsters te evalueren. Ze kunnen worden op het niveau van een eigenschap die kwantitatief wordt gemeten. Deze methode is ideaal voor de evaluatie van de verschillen van kleine monsters. Dit eenvoudige criterium werd door Frank Wilcoxon voorgesteld in 1945. En al in 1947, is de methode herzien en aangevuld door wetenschappers H. B. Mann en D. R. Uitni, de namen waarvan hij wordt opgeroepen om deze dag. Mann-Whitney-test in de psychologie, wiskunde, statistiek, en vele andere wetenschappen is een van de fundamentele elementen van de wiskundige grondslag van theoretisch onderzoek.

beschrijving

Mann-Whitney - een betrekkelijk eenvoudige werkwijze zonder parameters. De capaciteit is aanzienlijk. Het is aanzienlijk hoger dan de kracht Rosenbaum Q-test. De werkwijze beoordeelt hoe klein het gebied van cross-waarden tussen de monsters, namelijk tussen de rijen van de gerangschikte waarden van de eerste en tweede selectie. De waarde kleiner is dan het criterium, hoe groter de kans dat de parameterwaarden gelden verschillen. Om het criterium U (Mann-Whitney) goed toe te passen, vergeet dan niet over enkele beperkingen. Elk monster dient ten minste 3 karakteristieke waarde. Het is mogelijk dat in één geval de waarden van de twee, maar de tweede keer dat ze noodzakelijkerwijs ten minste vijf is. In de testmonsters dient het minimumaantal samenvallende indicatoren. Alle nummers moeten anders in het ideale geval te zijn.

het gebruik van

Hoe de Mann-Whitney-test correct te gebruiken? Tabel, die door deze werkwijze een bepaalde kritische waarde. Eerst moet je een enkele set van twee aangepaste monsters, die vervolgens worden gerangschikt creëren. Dat wil zeggen, de elementen zijn gerangschikt volgens het niveau van de toename van onderdelen en lagere rang is toegewezen aan de lagere waarde. Als gevolg daarvan krijgen we het totale aantal kwaliteiten:

N = N1 + N2,

waarbij de waarden N1 en N2 - het aantal eenheden respectievelijk in de eerste en tweede monsters. Verder wordt een enkele gerangschikt nummer waarden verdeeld in twee categorieën. Eenheden, respectievelijk, de eerste en tweede monsters. Nu beschouwd als op zijn beurt de som van de rangen van waarden in de eerste en tweede rij. Bepaald meeste (Tx), hetgeen overeenkomt met een monster met nx eenheden. Meer Wilcoxon methode wordt de waarde berekend met de volgende werkwijze. Het is noodzakelijk dat de tabel gekozen significantieniveau van de kritische maatstaf voor specifieke taken N1 en N2 bepalen. Het resulterende onderdeel kan kleiner dan of gelijk aan de waarde van de tabel. In dit geval wordt een significant verschil geconstateerd eigenschap niveaus in het onderzochte monster. Als de resulterende waarde groter is dan de tabel en de nulhypothese wordt aanvaard. Wanneer de berekening wordt uitgevoerd Mann-Whitney-test, zij opgemerkt dat indien de nulhypothese juist is, het criterium wordt de verwachting, als dispersie. Merk op dat voor grote hoeveelheden data samples methode wordt beschouwd als bijna normale verdeling. De betekenis van de verschillen is hoger, de waarde minimaal wordt Mann-Whitney test.