Binaire getallen: binair systeem

Binaire getallen - is het aantal binaire nummer-systeem, met een basis 2. Het is direct in digitale elektronica uitgevoerd, wordt gebruikt in de meeste moderne computers, zoals computers, mobiele telefoons en allerlei sensoren. We kunnen zeggen dat al onze tijd technologie gebouwd op binaire getallen.

een record aantal

Elk aantal, ongeacht hoe groot het is in het binair systeem wordt geregistreerd door middel van twee symbolen: 0 en 1. Bijvoorbeeld figuur 5 alle vertrouwde decimale systeem binary is weergegeven als 101. binaire getallen kunnen worden door het prefix 0b of -teken aangeduid (en) bijvoorbeeld: & 101.
In alle aantalsystemen, exclusief de decimale, de karakters worden gelezen één voor één, die als voorbeeld 101 wordt gelezen als "één nul één".

Overdracht van het ene systeem naar het andere

Programmeurs zijn voortdurend bezig met het binaire systeem op de weg kan binaire getal converteren naar decimaal. Dit kan echt worden gedaan zonder enige formules, vooral als een persoon heeft een idee van hoe het werkt is het kleinste deel van de computer "brein" - bits.

Het getal nul is 0, en de nummer een in het binaire systeem zal ook een eenheid zijn, maar wat te doen als de nummers opraken? Het decimale systeem is "uitgenodigd" in een dergelijk geval aan te gaan, de term "tien", en in een binair systeem, zal het worden genoemd "deuce".

Als 0 is 0 ° (teken - binaire notatie) 1 k = 1, zal worden aangeduid als 2 & 10. De top drie ook kunnen worden geschreven in twee cijfers, zal de vorm en 11, dat wil zeggen een Deuce en een enkele eenheid. De mogelijke combinaties zijn uitgeput, en in het decimale stelsel ingevoerde honderden in dit stadium en in binaire - "vier". Four - it & 100, vijf - en 101, zes - en 110, zeven - en 111. Vervolgens wordt een grotere eenheid van de rekening - een cijfer acht.

Opgemerkt eigenschap: als de decimale cijfers worden vermenigvuldigd met tien (1, 10, 100, 1000 enzovoort), binair, respectievelijk in twee: 2, 4, 8, 16, 32. Dit komt overeen met de grootte van flashgeheugenkaarten en andere stations gebruikt in computers en andere apparaten.

Wat is de binaire code

De in het binair systeem, bekend als binaire getallen, maar in deze vorm worden gepresenteerd en de numerieke waarden (karakters en symbolen). Zo is het mogelijk om de woorden en teksten coderen in cijfers, hoewel ze het oog niet zo netjes hebben, omdat slechts één brief te schrijven moet een aantal nullen en enen.

Maar hoe computers te beheren om zo veel informatie te lezen? In feite is alles is makkelijker dan het lijkt. Mensen die gewend zijn aan het decimale stelsel, eerst om te zetten binaire getallen in een meer vertrouwde, en dan maken ze elke manipulatie en computer-based logica is oorspronkelijk binair stelsel. Eenheid in de techniek komt overeen met een hoge spanning en de nul - laag, of de spanning voor het apparaat en nul afwezig.

Binaire getallen in cultuur

De fout is te veronderstellen dat het binaire systeem - het is een prestatie van de moderne wiskunde. Hoewel binaire getallen en zijn van fundamenteel belang in onze tijd technologie, zijn zij gebruikt voor een lange tijd, en in verschillende delen van de wereld. Gebruik een lange rij (eenheid) en intermitterende (nul) codeert acht karakters betekent acht elementen: hemel, aarde, donder, water, bergen, wind, vuur en water (water gewicht). Deze analoge 3-bit nummers in de klassieke tekst van het Boek der Veranderingen beschreven. Trigrammen waren Hexagrammen 64 (6-bits getallen), de volgorde waarin het register is gevonden Verandert overeenkomstig de binaire getallen 0-63.

Deze order is geplaatst in de elfde eeuw Chinese geleerde Shao Yong, hoewel er geen bewijs is dat hij echt begrepen het binaire getal systeem als geheel.

In India, zelfs voordat onze jaartelling wordt ook gebruikt binaire getallen in een wiskundige basis voor de beschrijving van de poëzie, samengesteld wiskundige Pingala.

Nodulair schrijven Inca (baal) wordt beschouwd als het prototype van de moderne databases. Het was de eerste keer dat ze hebben niet alleen de binaire getallen, maar niet de numerieke gegevens in het binaire systeem gebruikt. Knot brief baal karakteristieke niet alleen primaire en extra toetsen, maar met behulp van positionele nummers gecodeerd met behulp van kleuren, en de gegevens reeks herhalingen (cycli). Inky de eerste tot de boekhoudkundige methode genaamd double-entry te gebruiken.

De eerste van de programmeurs

Binair systeem op basis van de cijfers 0 en 1, en beschreef de beroemde wetenschapper, natuurkundige en wiskundige Gotfrid Vilgelm Leybnits. Hij was dol op oude Chinese cultuur en het bestuderen van de traditionele teksten van het Boek der Veranderingen, waargenomen overeenstemming hexagrams binaire getallen van 0 tot 111111. Hij bewonderde het bewijs van een dergelijke vooruitgang in de filosofie en wiskunde op het moment. Leibniz kan eerst programmeurs en informatie theoretici worden genoemd. Hij was het die ontdekte dat als we de groep van binaire getallen verticaal (boven elkaar) te schrijven, dan is de resulterende verticale kolommen van de nummers worden regelmatig herhaald nullen en enen. Hij riep hem om te suggereren dat er misschien een compleet nieuwe wiskundige wetten.

Lejbnits begrepen en de binaire getallen zijn optimaal voor gebruik in de mechanica, de basis waarvan een verandering moet passieve en actieve cycli. De werf was in de 17e eeuw, en de grote wetenschapper bedacht een rekenmachine in de krant, werken op basis van zijn nieuwe ontdekkingen, maar al snel besefte dat de beschaving nog niet dergelijke technologische ontwikkeling heeft bereikt, en in zijn tijd, zou de oprichting van een dergelijke machine onmogelijk zijn.