Vermenigvuldiging van een kolom. Vermenigvuldigen en delen van een kolom

In het derde jaar van de lagere school kinderen beginnen te Vnetablichnoe gevallen van vermenigvuldigen en delen te leren. Nummers binnen een duizend - het materiaal waarop er de beheersing van het onderwerp. Aanbevolen programma verdelen en te vermenigvuldigen operatie en de triple-digit nummers eenduidige voorbeeld te produceren. Tijdens de werkzaamheden op het thema van de leraar begint te vormen bij kinderen deze belangrijke vaardigheid als vermenigvuldigen en staartdelingen. In het vierde leerjaar vaardigheden uit te werken gaat door, maar gebruikt een numerieke materiaal in een miljoen. Delen en vermenigvuldigen wordt uitgevoerd in een kolom aan de grote getallen.

Wat is de basis van de vermenigvuldiging

Wortelpositie waarop de vermenigvuldigingsalgoritme meerwaardige getal aan de meerwaardige zijn hetzelfde als bij het werken op-één. De genoten door de rechten van kinderen, zijn er verschillende. Ze zijn "bekend" de leerlingen van de derde graad.

De eerste regel is bitwise. De tweede bestaat uit het gebruiken van een vermenigvuldigingstabel per ontlading.

Houd er rekening mee dat deze richtlijnen worden gecompliceerd wanneer u werkt met multi-nummers.

Opgenomen volgende voorbeeld zal u helpen begrijpen wat er op het spel staat. Neem aan behoeften 80 x 5 en 80 x 50.

In het eerste geval is de student er zo over denkt: 8 dozijn moet 5 keer worden herhaald, zal dezelfde scores te krijgen, en er zal 40 als 8 x 5 = 40, 40 dozijn - is 400, dus 80 x 5 = 400. Het algoritme is eenvoudig en duidelijk argumenten kind. In geval van problemen, kan hij gemakkelijk vinden het resultaat van het gebruik van het effect van de toevoeging. Hoe de vermenigvuldigen-accumuleren bewerking vervangen kan ook worden gebruikt om hun eigen berekeningen te controleren.

Op zoek naar de waarde van de tweede uitdrukking is ook noodzakelijk om de tabelvorm zaak en 8 x 5. Gebruik Maar welke categorie zal behoren te ontvangen 40 eenheden? De vraag voor de meeste kinderen is nog open. Toelating vervanging van de vermenigvuldiging effect van de toevoeging in dit geval irrationeel, omdat de som 50 termen, dus gebruik indien het tot het resultaat niet mogelijk is. Het wordt duidelijk dat kennis om het voorbeeld te lossen is niet genoeg. Blijkbaar zijn er een aantal regels van multi-cijfers vermenigvuldigen. En ze moeten worden geïdentificeerd.

De gezamenlijke inspanning van de leraar en kinderen, is het duidelijk dat de vermenigvuldiging van het meerwaardige getal aan de meerwaardige nodige vaardigheden om de associatieve wet te gebruiken, waarbij één van de elementen vervangen product (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)

Daarnaast is het mogelijk weg bij gebruik van de distributieve wet van vermenigvuldiging meer dan optellen of aftrekken. In dit geval moet één van de elementen worden vervangen door de som van twee of meer voorwaarden.

Onderzoek werk van kinderen

Leerlingen bedient een groot aantal voorbeelden van dit soort. Kinderen elke keer proberen om een eenvoudigere en snellere manier op te lossen vinden, maar van hen de hele tijd je nodig hebt om oplossingen te krijgen op de geboekte of gedetailleerde mondelinge toelichting te zetten.

De leraar doet dit, twee doelen. Ten eerste, de kinderen zich bewust zijn, het belangrijkste werk uit de weg van de werking van vermenigvuldiging met een aantal multi-waarde. Ten tweede komt met dien verstande dat de manier om dergelijke uitdrukkingen te schrijven in de plaats is erg lastig. Er komt een moment dat de studenten zelf aangeboden om een vermenigvuldiging in een column te schrijven.

Stadia van het bestuderen van vermenigvuldiging met een multi-valued nummer.

In methodische aanbevelingen van de studie van dit onderwerp gebeurt in verschillende fasen. Hierbij dienen de ene na de andere, zodat de studenten om de volle betekenis van de onderzochte acties te begrijpen. Lijst van de fasen van de leraar opent het algemene beeld van de aanvraagprocedure van het materiaal voor kinderen:

• zelfstandige zoektocht studenten manieren om de waarden van het product van multi-valued multipliers vinden;
• het probleem oplossen met de associatieve, evenals de vermenigvuldigingseenheid met nullen;
• vermenigvuldigen testen van vaardigheid in ronde getallen;
• gebruiken in de berekeningen van de distributieve eigenschap van vermenigvuldigen optellen en aftrekken;
• met meerdere operaties en vermenigvuldiging van getallen in een kolom.

Volg deze stappen, moet de leraar voortdurend aandacht besteden aan kinderen in nauwe logische verbinding van eerder geleerde materiaal dat wordt beheerst in een nieuw onderwerp. Studenten niet alleen bezig met de vermenigvuldiging, maar ook leren om te vergelijken, conclusies te trekken en beslissingen te nemen.

Taken van vermenigvuldiging in de basisschool

Leraar, het onderwijs wiskunde, weet dat er een tijd zal komen dat de vierde klassers heb een vraag over hoe om te gaan met een kolom vermenigvuldiging van multi-cijfers. En als hij en zijn discipelen gedurende de drie jaar van de opleiding - in 2, 3, en 4 klassen - doelbewust en zorgvuldig de specifieke betekenis van vermenigvuldiging en alle vragen die zijn gekoppeld aan deze operatie onderzocht, de moeilijkheden bij de ontwikkeling van het onderwerp van de kinderen zou ontstaan.

Welke taken werden vroeger sprak de studenten en hun leraar?

1. Beheersing van de tafel van vermenigvuldiging van de gevallen, dat wil zeggen, het krijgen van het resultaat in een enkele stap. Een vereiste van het programma is om de vaardigheden om automatisme te brengen.
2. De vermenigvuldiging van grote getallen op-één. Het resultaat verkregen door herhaling van de stappen die kinderen reeds perfect bezitten.
3. Vermenigvuldiging van de meerwaardige getallen op meerdere waarden uitgevoerd door herhaling van de stappen in paragraaf 1 en 2. Het uiteindelijke resultaat wordt verkregen door het combineren van de tussenliggende correlatiewaarden en incomplete producten met ontladingen.

Met behulp van vermenigvuldiging eigenschappen

Voordat de volgende pagina's schoolvoorbeelden verschijnt vermenigvuldigen kolom moet 4 klasse zeer goed leren hoe je computer te gebruiken om de associatieve en distributieve eigenschap stroomlijnen.

Door waarnemingen en vergelijkingen van studenten komen tot de conclusie dat de associatieve eigenschap van vermenigvuldiging op zoek naar de product van multi-cijferige nummers alleen gebruikt als een van de factoren kan worden vervangen door een product van één-cijferige nummers. En het is niet altijd mogelijk.

Distributieve eigenschap van de vermenigvuldiging in dit geval werkt als een universeel. Kinderen merken dat de factor altijd kan worden vervangen door de som of het verschil, zodat de woning wordt gebruikt voor de oplossing van elk voorbeeld in de vermenigvuldiging van meercijferig nummers.

Algoritme opnamebewerking vermeerdering in een kolom

Record vermenigvuldigen kolom is de meest compacte van allemaal. Kinderen leren om dit soort ontwerp begint met varianten grote getallen te vermenigvuldigen op het cijfer.

Kinderen worden uitgenodigd om hun eigen workflow voor het uitvoeren van vermenigvuldiging te creëren. Kennis van dit algoritme zal een succesvolle vaardigheid formatie te garanderen. Daarom is de leraar niet nodig om tijd te investeren en proberen om alles in het werk om ervoor te zorgen dat de uitvoering volgorde van de handelingen bij vermenigvuldiging in een kolom is geleerd de kinderen als "uitstekend" te maken.

Oefeningen voor skill formatie

In de eerste plaats dient te worden opgemerkt dat de voorbeelden van de vermenigvuldiging in de kolom, bood kinderen van les naar les ingewikkeld. Na de kennismaking met de vermenigvuldiging met een twee-cijferig nummer van de kinderen leren om drie cijfers, vier cijfers te manipuleren.

Voor werkende voorbeelden van vaardigheid korting met kant en klare oplossing, maar onder hen doelbewust geregeld opnemen fouten. De taak van de studenten op te sporen storing, de reden voor hun uiterlijk en correcte registratie uit te leggen.

Nu, om problemen, vergelijkingen, en alle andere taken waar het noodzakelijk de vermenigvuldiging van multi-cijfers uit te voeren is op te lossen, registratie is vereist door studenten schrijven een column.

De ontwikkeling van cognitieve ACU in de studie van het onderwerp "Vermenigvuldig de getallen in de kolom"

Veel aandacht in de klas, op de studie van dit onderwerp, gegeven aan de ontwikkeling van cognitieve acties zoals het vinden van verschillende manieren om dit probleem, de keuze van de meest efficiënte receptie op te lossen.

Met behulp van circuits om te redeneren, vaststelling van de oorzaak-gevolg relaties, de analyse van de waargenomen objecten op basis van de geselecteerde essentiële kenmerken - "De vermenigvuldiging in de kolom" een andere groep gevormd van cognitieve vaardigheden in de studie van het thema

Kinderen leren de wegen van multi-cijferige nummers en registratie registratie deelzuil wordt uitgevoerd pas na kinderen leren om zich te vermenigvuldigen.