Het gebied van de ruit: formules en feiten

De rhombus (van de oude Griekse ῥόμβος en van de Latijnse Rombus "Tamboerijn") is een parallelogram, dat wordt gekenmerkt door de aanwezigheid van identieke kanten langs de lengte. In het geval dat de hoeken 90 graden zijn (of een rechte hoek), wordt een dergelijke geometrische figuur een vierkant genoemd. De ruit is een geometrische figuur, een soort vierhoeken. Het kan zowel een vierkant als een parallelogram zijn.

Oorsprong van de term

Laten we een beetje praten over de geschiedenis van deze figuur, die ons zal helpen om de mysterieuze geheimen van de oude wereld te ontdekken. Een woord dat ons bekend is, vaak in schoolliteratuur, is een 'rhombus', afkomstig uit het oude Griekse woord 'tamboerijn'. In Oud-Griekenland werden deze muziekinstrumenten gemaakt in de vorm van een diamant of een vierkant (in tegenstelling tot moderne aanpassingen). U heeft opgevallen dat de kaartpakket - tamboerijn - een ruitvormige vorm heeft. De vorming van dit pak gaat terug naar die tijden wanneer ronde tamboerijnen niet in het dagelijkse leven werden gebruikt. Bijgevolg is de rhombus het oudste historische cijfer dat door de mens lang voor de verschijning van het wiel werd uitgevonden.

Voor het eerst werd een dergelijk woord als de "rhombus" gebruikt door zulke bekende persoonlijkheden als Geron en Paus van Alexandrië.

Eigenschappen van diamant

1. Aangezien de zijkanten van de diamant elkaar tegengaan en parallel in elkaar zijn, is de diamant ongetwijfeld een parallelogram (AB || CD, AD || BC).
2. Rhombische diagonalen hebben een rechte hoeksnede (AC ⊥ BD) en zijn dus loodrecht. Daarom snijdt het kruispunt de diagonalen in de helft.
3. De bisectoren van rhombische hoeken zijn de rhombische diagonalen (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD, enz.).
4. Uit de identiteit van parallelogrammen volgt dat de som van alle vierkanten van de rhombische diagonalen het getal is van het zijplein, dat wordt vermenigvuldigd met 4.

Tekens van een diamant

De ruit in die gevallen is een parallelogram wanneer het voldoet aan de volgende voorwaarden:

1. Alle zijden van het parallelogram zijn gelijk.
2. De diagonaal van de rhombus kruist de juiste hoek, dat wil zeggen dat zij loodrecht op elkaar zijn (AC⊥BD). Dit bewijst de regel van de drie zijden (de zijkanten zijn gelijk en zijn 90 graden hoek).
3. De diagonalen van het parallelogram verdelen de hoeken gelijk, aangezien de zijkanten gelijk zijn.

Diamantplein

Het gebied van de rhombus kan met behulp van verschillende formules worden berekend (afhankelijk van het materiaal dat in de taak wordt verstrekt). Lees verder over wat het diamantgebied gelijk is aan.

1. Het gebied van de diamant is gelijk aan het getal, dat is de helft van het product van al zijn diagonalen.
2. Aangezien de rhombus een soort parallelogram is, is het gebied van de ruit (S) het product van de zijde van het parallelogram op zijn hoogte (h).
3. Bovendien kan het gebied van de ruit berekend worden door de formule, die het product is van de kwadraatzijde van de diamant op de sinus van de hoek. De sinus van de hoek is de alfahoek tussen de zijkanten van de oorspronkelijke ruit.
4. Vrijwel acceptabel voor de juiste oplossing is de formule, die het product is van de verdubbelde alfahoek en de straal van de ingediende cirkel (r).

U kunt deze formules berekenen en bewijzen op basis van de Pythagorese stelling en de regel van drie partijen. Veel voorbeelden zijn gericht op het gebruik van verschillende formules in één werk.