Wij lossen kwadratische vergelijkingen en grafiek

Kwadratische vergelijkingen vergelijkingen van het tweede niveau met een variabele. Ze weerspiegelen het gedrag van de parabool over de coördinatie van het vliegtuig. De gewenste wortels vertegenwoordigen de punten waarop de grafiek kruist de x-as. Van de coëfficiënten kunnen worden pre-leren bepaalde kwaliteiten van de parabool. Bijvoorbeeld, als de waarde van staan voor ² x negatief is, zal de parabool tak opzoeken. Daarnaast zijn er een aantal slagen, via welke het mogelijk is de oplossing van de gegeven vergelijking te vereenvoudigen.

Soorten vierkantsvergelijkingen

De school leerde verschillende soorten vierkantsvergelijkingen. Afhankelijk van dit onderscheid en oplossingen. kwadratische vergelijkingen kan onderscheiden tussen bepaalde types parameters. Dit type bevat een aantal variabelen:

ax ² + 12 x 3 = 0

Een andere variatie kan worden genoemd vergelijking waarin de variabele weergegeven door een enkel getal en integer uitdrukking:

21 (x + 13) ² -17 (x + 13) -12 = 0

Het is vermeldenswaard dat dit alles is een algemeen beeld van vierkantsvergelijkingen. Soms zijn ze gepresenteerd in een formaat waarin ze voor het eerst in orde moet worden gebracht, aan factor of vereenvoudigd.

4 (x + 26) ² - (- 43h + 27) (7-x) = 4

Het principe van de oplossing

Kwadratische vergelijkingen worden opgelost op de volgende wijze:

1. Eventueel is een gebied van acceptabele waarden.
2. De vergelijking wordt gegeven in een passende vorm.
3. Op de discriminant overeenkomend met de formule: D = ^b2 -4as.
4. In overeenstemming met de waarde van de discriminant conclusies over de functie. Als D> 0, dan vinden we dat de vergelijking twee verschillende wortels (bij D).
5. Daarna vindt de wortels van de vergelijking.
6. Next (afhankelijk van de opdracht) wordt uitgezet of de waarde op een bepaald punt.

Kwadratische vergelijkingen: Stelling Wyeth en andere aanpassingen

Elke student wil om te schitteren in de klas met hun kennis, vaardigheden en savvy. Tijdens de studie van vierkantsvergelijkingen het kan worden gedaan op verschillende manieren.

In het geval waarin de coëfficiënten a = 1 is er sprake van het gebruik van Stelling Wyeth, volgens welke de wortels van de som gelijk is aan de waarde van b, x staat voor (met tegengesteld teken aan de beschikbare) en het product van _X1 en _X2 gelijk. Dergelijke vergelijkingen opgeroepen.

-20h x ² + 91 = 0,

x _{1 *} x ₂ = 91 en x ₁ + x ₂ = 20 => x = ₁ 13 en _h2 = 7

Een andere manier aangenaam om de wiskundige bewerking te vereenvoudigen is om de eigenschappen van de parameters te gebruiken. Dus, als de som van alle parameters 0, volgt dat x ₁ = 1 en x ₂ = c / a.

17x ² 7H-10 = 0

0 = 07/17/10 aldus wortel 1: x ₁ = 1, en koren2: x ₂ = -10/12

Als de som van de coëfficiënten a en c gelijk is aan b, dan is x = ₁ en -1 respectievelijk x ₂ = c / a

² + 25x + 24 = 0 49h

25 + 24 = 49, dus _x1 = 1 en _x2 = -24/25

Deze benadering van het oplossen van de kwadratische vergelijkingen vereenvoudigt de berekening proces, en bespaart een enorme hoeveelheid tijd. Alle acties kan worden gedaan in de geest, zonder de uitgaven kostbare momenten van de controle of inspectie werkzaamheden aan vermenigvuldiging in de kolom of gebruik maken van een rekenmachine.

Kwadratische vergelijkingen dienen als verbinding tussen de figuren en de coördinatenvlak. Een parabool overeenkomstige functie snel en eenvoudig op te bouwen is het nodig na het vinden van de top trek een verticale lijn loodrecht op de x-as. Daarna kan elk punt worden verkregen met betrekking tot de gegeven lijn spiegelen, genaamd de symmetrieas.