Coördinaat vliegtuig: wat is het? Hoe een te markeren en te construeren cijfers over de coördinatenvlak?

Wiskunde - de wetenschap is vrij ingewikkeld. Het bestuderen van het, het is niet alleen noodzakelijk om voorbeelden en problemen op te lossen, maar ook om te werken met een verscheidenheid aan figuren, en zelfs vliegtuigen. Een van de meest gebruikte wiskunde een coördinatenstelsel in het vliegtuig. De goede werking van het, zijn kinderen leerde een aantal jaren. Het is daarom belangrijk om te weten wat het is en hoe er mee te werken.

Laten we zien wat het systeem, wat kan ik ermee doen en te leren de belangrijkste kenmerken en functies.

de definitie

Coördinatenvlak - is het vlak waarop een bepaalde coördinatenstelsel. Dit vlak wordt gedefinieerd door twee rechte lijnen elkaar snijden onder rechte hoeken. Op het snijpunt van deze lijnen is de oorsprong. Elk punt op het coördinatenstelsel bepaald door een paar getallen, genaamd coördinaten.

Op school wiskunde studenten moeten heel nauw samenwerken met het assenstelsel - om voort te bouwen op en cijfers punt om te bepalen welk vlak behoort tot één of ander te coördineren, en om de coördinaten van het punt te bepalen en schrijf of bel ze. Dus laten we meer te praten over alle functies van de coördinaten. Maar eerst ingaan op de geschiedenis van de schepping, en dan praten over hoe om te werken aan een coördinaat vliegtuig.

historische informatie

Het idee van een assenstelsel waren nog in de tijd van Ptolemaeus. Zelfs dan hebben astronomen en wiskundigen nagedacht over hoe om te leren om de positie van een punt op het vliegtuig te vragen. Helaas, op dat moment was nog niet bekend bij ons, het coördinatensysteem en wetenschappers moesten andere systemen gebruiken.

Aanvankelijk vroegen ze punt voor het specificeren van de breedte- en lengtegraad. Gedurende lange tijd was het een van de meest gebruikte methoden om dit of dat gegevens in kaart. Maar in 1637 Rene Dekart creëerde zijn eigen coördinatensysteem genoemd later ter ere van de grote wiskundige "cartesiaanse".

Na de publicatie van het werk "Geometry" assenstelsel Rene Dekarta werd geaccepteerd in de wetenschappelijke gemeenschap.

Reeds aan het eind van de zeventiende eeuw. de term "coördineren plane" werd op grote schaal gebruikt in de wereld van de wiskunde. Ondanks het feit dat sinds de oprichting van dit systeem enkele eeuwen is geweest, het is nog steeds op grote schaal gebruikt in de wiskunde, en zelfs het leven.

Voorbeelden coördinatenvlak

Voordat we praten over de theorie, geef een paar voorbeelden ter illustratie van de coördinatie van het vliegtuig, zodat u het kunt bedenken. Het eerste coördinatenstelsel gebruikt schaken. Op het bord, elk vierkant heeft zijn coördinaten - een coördinaat van de brief, de tweede - digitaal. U kunt het gebruiken om de positie van een bepaald stuk op het bord te bepalen.

De tweede meest opvallende voorbeeld is de geliefde spel van "Battleship". Weet je nog hoe, bij het spelen, heet je de coördinaten, zoals B3, dus precies aan te geven waar de crosshair. Op hetzelfde moment, het plaatsen van de schepen, krijgt u punten op de coördinatie van het vliegtuig.

Dit coördinatensysteem wordt op grote schaal gebruikt, niet alleen in de wiskunde, logica games, maar ook in het leger, astronomie, natuurkunde en vele andere wetenschappen.

as

Zoals reeds vermeld, in het coördinatensysteem beide assen wordt geïsoleerd. Laten we een beetje praten over hen, omdat ze van groot belang.

De eerste as - de abscis - de horizontale. Het wordt aangeduid als (Ox). De tweede as - coördinaten die zich verticaal uitstrekt door het referentiepunt en wordt aangeduid als (Oy). Beide vormen een assenkruis ten, verdelen het vlak in vier stukken. De oorsprong is het snijpunt van beide assen en is ingesteld op 0. Alleen als het vlak gevormd door twee snijdende loodrechte assen met een referentiepunt, een coördinatievlak.

Merk ook op dat elk van de assen heeft zijn richting. Typisch, wanneer het construeren van een coördinatenstelsel vastgesteld om de richting van de hartlijn van de pijlen. Bovendien is de constructie van elk van de coördinatenvlak assen getekend.

kwartaal

Nu een paar woorden over een dergelijk concept als een kwart van de coördinatie van het vliegtuig. Het vliegtuig wordt gedeeld door twee assen in vier stukken. Elk heeft zijn eigen nummer en de nummering van de gebieden een klok.

Elk van de wijken heeft zijn eigen kenmerken. Dus in het eerste trimester van de abscis en ordinaat positief in het tweede trimester van negatieve abscis ordinaat - positief in de derde en de abscis en ordinaat van het negatief in het vierde put is een positieve abscis en de negatieve - ordinaat.

Onthoud deze functies, kunt u eenvoudig bepalen welke kwartaal een of ander punt op te nemen. Daarnaast kan deze informatie nuttig zijn voor u en als je moet berekeningen met het cartesiaanse systeem.

Werken met de coördinatenvlak

Toen we in aanraking kwamen met het concept van het vliegtuig en sprak over haar kamer, kun je naar een dergelijk probleem, hoe te werken met dit systeem, maar ook om te praten over hoe ze haar punt, de coördinaten van de cijfers te zetten. Op de coördinaat vliegtuig om het niet zo moeilijk als het lijkt op het eerste gezicht.

In de eerste plaats gebouwd het systeem zelf, draagt alle belangrijke aanwijzing. Dan al die rechtstreeks met de punten en vormen. Zelfs in de constructie van de cijfers over het eerste vlak geplot punt en vervolgens getrokken getallen.

Vervolgens zullen we meer over de bouw van het systeem en direct toegepast op de punten en vormen praten.

Regels voor de bouw van het vliegtuig

Als u besluit om te vieren op het papier cijfers en termen, moet u coördineren vlak. Coördinaten van punten wordt toegepast. Om de coördinatenvlak construct, hoeft alleen een liniaal en pen of potlood. Eerst wordt de horizontale as opgestelde horizontale, dan verticale - ordinaat. Het is belangrijk te onthouden dat de assen elkaar snijden in een rechte hoek.

Voorts op elke as geven de richting ondertekenen met de gebruikelijke notatie x en y. Voorts wordt opgemerkt het snijpunt van de assen en ondertekend door het cijfer 0.

De volgende must-see bestemming is de applicatie lay-out. Op elk van de assen in beide richtingen worden gemerkt en ondertekend door de deelnemers segmenten. Dit wordt gedaan om het vervolgens te kunnen werken met het vlak met maximaal gebruiksgemak.

We merken het punt

Laten we nu praten over hoe de coördinaten van punten toe te passen op een coördinaat vliegtuig. Dit is de basis die je moet weten om met succes te plaatsen op het vlak van een verscheidenheid van vormen, en zelfs de vergelijking te vieren.

Bij de constructie van de punten moet worden herinnerd als hun coördinaten nauwkeurig geregistreerd. Dus, meestal vragen the point, schrijven twee nummers tussen haakjes. Het eerste getal staat voor het puntcoördinaat op de abscis, de tweede - op de ordinaat.

Build punt moet zo zijn. Let op: op een gegeven moment Ox-as en markeer een punt op de as Oy. Vervolgens trek een denkbeeldige lijn van de aanwijzende gegevens en het vinden van een plek waar ze elkaar kruisen - dit zal het ingestelde punt.

U betaalt alleen opmerken en te ondertekenen. Zoals u kunt zien, alles is heel eenvoudig en vereist geen speciale vaardigheden.

Plaats de figuur

We komen nu bij een dergelijke vraag, de aanleg van de cijfers over de coördinatenvlak. Teneinde voort te bouwen op de coördinaat vliegtuig welke vorm, moet u weten hoe om een punt te plaatsen. Als je weet hoe het te doen, plaats dan een figuur op het vliegtuig is niet zo moeilijk.

Allereerst heb je de coördinaten van de figuur punten. Het is voor hen zullen we ons assenstelsel door u geselecteerde toepassing geometrische figuren. Beschouw een rechthoek, een driehoek en een cirkel.

Laten we beginnen met een rechthoek. Om het heel simpel te zeggen. Enerzijds op het vlak van de toegepaste vier punten die de hoeken van de rechthoek. Vervolgens worden alle punten met elkaar verbonden in serie.

Toepassing van de driehoek is niet anders. Het enige wat - hij heeft drie hoeken, wat betekent dat op het vliegtuig worden gezet drie puntjes die de hoekpunten.

Met betrekking tot de omtrek er de coördinaten van twee punten zou moeten weten. Het eerste punt - het middelpunt van de cirkel, de tweede - de letter aanduiding zijn straal. Deze twee punten worden uitgezet op een vliegtuig. Vervolgens genomen een kompas, meet de afstand tussen twee punten. De punt van het kompas wordt geplaatst op een punt aangeeft het centrum en wordt beschreven door een cirkel.

Zoals u kunt zien, is er ook geen big deal, zolang bij de hand heeft altijd passer en liniaal geweest.

Nu dat je weet hoe je de coördinaten van cijfers gelden. doe het in het vliegtuig is niet zo moeilijk als het lijkt op het eerste gezicht.

bevindingen

Dus, hebben wij u beschouwd als een van de meest interessante en elementaire wiskunde concepten, geconfronteerd elke student.

We vonden dat de coördinatenvlak - is het vlak gevormd door het snijpunt van beide assen. Het kan worden gebruikt om de coördinaten van de punten, toegepast om het vormgeven. Het vlak is verdeeld in vieren, elk met zijn eigen kenmerken.

De basisvaardigheid die moet worden ontwikkeld tijdens het werken met de coördinatie van het vliegtuig, - de mogelijkheid om bepaalde punten goed toe te passen. Om dit te doen, moet je de juiste locatie van de assen, in het bijzonder wijken, alsmede de regels te kennen, waardoor de coördinaten van de punten.

We hopen dat de presentatie van onze informatie is toegankelijk en begrijpelijk is, en was nuttig voor u en helpen om beter te begrijpen dit onderwerp.