Interpolatiemethode: de belangrijkste soorten algoritmen en computationele

Een aanzienlijk aantal wiskundige problemen in verband met het vinden van informatie ongelijk verdeeld in de ruimte. We hebben het over informatiesystemen geografische focus, want in hen is het mogelijk om de gewenste waarden op bepaalde punten te meten. Om deze problemen op te lossen vaak gebruik van de ene of de andere methode van interpolatie.

definitie

Interpolatie is een methode voor het berekenen tussenwaarden voor de waarden een beschikbare reeks discrete waarden. De meest voorkomende methoden interpolatie zijn als volgt: Werkwijze inverse gewogen afstand, de trend oppervlak kriging.

Basis methodes van interpolatie

Dus een kijkje op de eerste methode, de essentie ervan ligt in de invloed van de punten die dichter bij de schatting ten opzichte van de locatie verder te zijn. Bij dergelijke interpolatie werkwijze omvat selectie uit een topografie in een bepaalde omgeving van een bepaald punt, de grootste invloed op. Aldus geselecteerde maximum zoekgebiedswaarde of het aantal punten die dicht bij een bepaald punt. Verdere aanpassing wordt gegeven door het gewicht in elk afzonderlijk punt, die wordt berekend met de afstand tot een bepaald punt. Alleen op deze manier kan worden bereikt door een grotere bijdrage dichtstbijzijnde punt in de geïnterpoleerde hoogte ten opzichte van punten ver verwijderd van het stel.

De tweede interpolatie methode wordt gebruikt als er interesse is voor onderzoekers algemene trends oppervlak. Vergelijkbaar met de eerste werkwijze voor trend punt kunnen worden toegepast, die binnen een vooraf bepaald vlak. Waar u het bouwen van een groot deel van de beste benadering op basis van de wiskundige vergelijkingen (veeltermen of splines). Over het algemeen gebruikt de methode van de kleinste kwadraten, gebaseerd op de vergelijkingen van de lineaire afhankelijkheden. De methode is gebaseerd op het vervangen van de bochten en andere vormen van numerieke reeksen typen eenvoudig. Van de ontwikkeling van elke waarde van het oppervlak construct moet worden gesubstitueerd in de vergelijking. Het resultaat is een unieke waarde toegekend aan de geïnterpoleerde oplossing (punt). Voor alle overige punten van het proces wordt voortgezet.

Een andere interpolatiemethode bovenstaande kriging interpolatieprocedure voorziet in optimalisatie, waarbij wordt uitgegaan van de statistische aard van het oppervlak.

Via de kwadratische interpolatie

Er is een ander middel om de specifieke punten te bepalen - de wijze van kwadratische interpolatie, waarvan de essentie is de vervanging van een functie in een bepaalde periode van een kwadratische parabool. Aldus zijn extremum analytisch berekend. Na zijn geschatte locatie (minimum of maximum) worden ingesteld een bepaald interval van waarden, en zoek naar een oplossing te blijven. Door dit te doen procedure opnieuw, is het mogelijk met behulp van een iteratieve procedure om de waarde van deze vergelijking om het resultaat te verfijnen met een voorafbepaalde nauwkeurigheid van de probleemstelling.