Soorten driehoeken, de hoeken en zijkanten

Misschien is de eenvoudigste, eenvoudige en interessante figuur in geometrie een driehoek. In de loop van de middelbare school te bestuderen zijn belangrijkste eigenschappen, maar soms kennis van het onderwerp vormde onvolledig. Soorten driehoeken in eerste instantie hun eigenschappen te bepalen. Maar een dergelijke opvatting blijft gemengd. Dus nu we analyseren wat meer over.

Soorten driehoeken afhankelijk van de mate van hoeken maatregel. Deze cijfers zijn ostro-, rechte en stompe. Als alle hoeken niet de waarde van 90 graden overschrijdt, kan de figuur veilig worden genoemd acute. Als er ten minste één hoek van de driehoek is 90 graden, dan heb je te maken met een rechthoekige ondersoort. Dienovereenkomstig wordt in alle andere gevallen beschouwde een geometrische vorm genaamd stompe.

Er zijn veel problemen voor de scherphoekige ondersoorten. Het onderscheidende kenmerk is de locatie van de inwendige snijpunten van de bissectrices, medianen en hoogtes. In andere gevallen kan deze voorwaarde niet worden voldaan. Bepaal het type van de "driehoek" cijfer is niet moeilijk. Het is genoeg om te weten, bijvoorbeeld, de cosinus van elke hoek. Indien waarde kleiner dan nul, dan is de driehoek beide gevallen stomp. Bij een nulaanwijzer figuur heeft een rechte hoek. Alle positieve waarden zijn gegarandeerd om u te melden dat voordat u een scherpe hoek view.

We kunnen niet zeggen over de rechthoekige driehoek. Het is de meest perfecte vorm, waar alle van hetzelfde snijpunt van de medianen, bissectrices en hoogtes. Het middelpunt van de ingeschreven cirkel en wordt ook beschreven op dezelfde plaats. Om de problemen die u nodig hebt om slechts één kant weten op te lossen, als je in eerste instantie ingesteld hoek, en de andere twee zijden zijn bekend. Dat is het cijfer gegeven door slechts één parameter. Er zijn gelijkbenige driehoeken. Hun belangrijkste kenmerk - de gelijkheid van de twee kanten en hoeken aan de basis.

Soms is er een vraag over de vraag of er een driehoek met gegeven kanten. In feite, wordt u gevraagd of deze beschrijving past bij de basistypen. Bijvoorbeeld, indien de som van beide zijden minder dan een derde is in werkelijkheid een dergelijk cijfer helemaal niet bestaat. Als de taak wordt gevraagd om de gezelligheid van de hoeken van een driehoek met zijden 3,5,9 vinden, is er een voor de hand liggende truc. Dit kan worden verklaard zonder complexe wiskundige technieken. Stel dat je wilt van punt A naar punt B. De afstand in een rechte lijn is 9 kilometer. Echter, wordt u eraan herinnerd dat je moet gaan naar punt C naar de winkel. De afstand van A tot C is gelijk aan drie kilometer en van C tot B - 5. Hierdoor wordt bereikt dat zich door de winkel vindt u minder dan een kilometer passen. Maar aangezien het punt C bevindt zich niet op de rechte lijn AB, dan moet je de extra afstand te gaan. Hier is er een contradictie. Dit, natuurlijk, de gebruikelijke uitleg. Math weet niet een manier om te bewijzen dat alle soorten driehoeken zijn onderworpen aan de fundamentele identiteit. Zij, dat de som van beide zijden dan de derde lengte.

Elke vorm heeft de volgende eigenschappen:

1) De som van de hoeken gelijk aan 180 graden.

2) Er is altijd orthocenter - het snijpunt van de drie hoogtes.

3) Alle drie de conclusies van de top van de binnenhoeken mediane snijden op een plaats.

4) rond iedere driehoek kan worden omschreven als een cirkel. U kunt ook de cirkel, zodat hij had slechts drie contactpunten en niet naar buiten te gaan.

U bent nu kennismaken met de fundamentele eigenschappen, die verschillende types van driehoeken. In de toekomst is het belangrijk om te begrijpen wat u te maken met de oplossing van het probleem.