In de moderne wetenschap, zijn er vele manieren om een kwantitatief construeren mathematisch model van een systeem. Een van hen wordt beschouwd als de eindige elementen methode, die is gebaseerd op de vaststelling van het gedrag van het differentieel (oneindig) van de elementen op basis van een veronderstelde relatie tussen de belangrijkste elementen die in staat zijn een volledige beschrijving van dit systeem geven. Dus deze techniek maakt gebruik van een differentiaalvergelijking van de systeembeschrijving.
theoretische aspecten
Theoretische methoden geleid eindige verschil methode, die de stamvader van de serie rekenhulpen en wordt veel gebruikt. In de eindige verschil methode is bijzonder aantrekkelijk voor het gebruik eventuele differentiaalvergelijkingen. Vanwege de omslachtige en moeilijke programmeerbaarheid rekening randvoorwaarden voor de problemen, zijn er enige beperkingen bij de toepassing van deze technieken. Nauwkeurigheid van de oplossing hangt af van het rooster niveau, die de belangrijkste punten definieert. Daarom, om dit soort problemen op te lossen vaak hebben we het systeem van algebraïsche vergelijkingen van een hogere orde te overwegen.
De Finite Element Method - een aanpak die een zeer hoog niveau van nauwkeurigheid heeft bereikt. En vandaag, veel wetenschappers zeggen dat in het huidige stadium is er geen soortgelijke methode die dezelfde resultaten kan geven. De eindige elementen methode een groot aantal toepasbaarheid, efficiëntie en het gemak waarmee rekening voor de eigenlijke randvoorwaarden, liet een serieuze kandidaat voor een andere methode worden. Echter, naast deze voordelen wordt gekenmerkt door een aantal nadelen. Zo bevat de bemonsteringsschakeling, wat onvermijdelijk het gebruik van een groot aantal onderdelen met zich meebrengt. Vooral als het gaat om driedimensionale problemen, die de grenzen zijn verwijderd en binnen elk van hen voor alle onbekende variabelen getraceerd continuïteit.
Een alternatieve benadering
Als alternatief kunnen sommige onderzoekers voorgesteld het gebruik van analytische integratiesysteem differentiaalvergelijkingen of anderszins inbrengen van een bepaalde benadering. In elk geval, ongeacht welke werkwijze wordt gebruikt, eerst moeten worden geïntegreerd differentiaalvergelijking. Als eerste stap van oplossen van het probleem moet de differentiaalvergelijkingen omzetten in integrale analogen. Deze bewerking maakt het mogelijk om een stelsel van vergelijkingen met een waarde binnen een bepaald gebied te verkrijgen.
Een andere alternatieve benadering is het randelementenmethode, waarvan de ontwikkeling is gebaseerd op het idee van integrale vergelijkingen. Deze methode wordt veel gebruikt zonder bewijs van de uniciteit van elk besluit, dus het wordt steeds erg populair en wordt uitgevoerd met behulp van computertechnologie.
toepassingsgebied
De eindige elementen methode behoorlijk succesvol gebruikt in samenhang met andere numerieke methoden in een gemengd preparaat. Deze combinatie maakt het mogelijk om de reikwijdte van de toepassing te breiden.