Lineaire regressie

Regressieanalyse kan de statistische methoden van het bestuderen van de relatie tussen bepaalde variabelen (afhankelijke en onafhankelijke) toegevoegd. In dit geval worden de onafhankelijke variabelen genoemd "covariaten" en afhankelijke - "criterial". Bij het uitvoeren van een lineaire regressieanalyse afhankelijke variabele weergave in de vorm van een intervalschaal. Er is een kans op de aanwezigheid van niet-lineaire verbanden tussen variabelen met betrekking tot de intervalschaal, maar dit probleem reeds opgelost door werkwijzen van niet-lineaire regressie, die niet het onderwerp van dit artikel.

Lineaire regressie werd behoorlijk succesvol gebruikt als in wiskundige berekeningen, en in economische studies op basis van statistische gegevens.

Dus beschouw dit als een regressie meer. Vanuit het oogpunt van de mathematische wijze waarop de lineaire relatie tussen bepaalde variabelen lineaire regressie kan worden weergegeven als formule: y = a + bx. Voor een uitleg van deze formule kan worden gevonden in een leerboek over econometrie.

Bij uitbreiding van het aantal waarnemingspunten (tot n-de aantal keren), verkregen door een eenvoudige lineaire regressie, voorgesteld door een formule:

yi = A + BXI + ei,

waarin ei - onafhankelijke, identiek verdeelde, stochastische variabelen.

In dit artikel wil ik graag meer aandacht te besteden aan dit concept vanuit het standpunt van het voorspellen van de toekomstige prijs op basis van eerdere gegevens. In dit gebied, schatten we een lineaire regressie wordt actief gebruik van de kleinste kwadraten methode, die helpt om de "meest geschikte" rechte lijn bouwen door middel van een bepaald aantal waarden van de prijs punten. De invoergegevens die door de prijs, betekent hoog, laag, openen of sluiten, en het gemiddelde van deze waarden (bijvoorbeeld de som van de maximale en minimale gedeeld door twee). Ook kunnen deze gegevens vóór gebouw een geschikte lijn willekeurig worden gladgestreken.

Zoals hierboven vermeld, wordt lineaire regressie vaak gebruikt door analisten om een trend op basis van de prijs en de tijd te bepalen. In dit geval zal de helling van de regressie indicator de omvang van de wijzigingen van de prijs per eenheid van tijd te bepalen. Een van de voorwaarden voor de juiste beslissing het gebruik van deze indicator is het gebruik van een signaal generator, naar aanleiding van de trend van de helling regressie. Als een positieve helling (stijgende lineaire regressie) aankoop wordt uitgevoerd als de indicator waarde groter dan nul. Tijdens de negatieve helling (dalende regressie) te koop moet worden op negatieve waarden van de indicator (minder dan nul).

Zoals gebruikt bij het bepalen van de beste die correspondeert met een aantal prijsniveaus, de kleinste kwadratenmethode betekent dat het volgende algoritme:

- de totale expressie van het verschil van de kwadraten van de prijzen en de regressielijn;

- de verhouding van de som en het aantal staven in het traject van regressie gegevensreeksen;

- van het resultaat berekend vierkantswortel, welke overeenkomt met de standaardafwijking.

Eenvoudige lineaire regressie vergelijking heeft het model:

y (x) = f (x) ^,

waar - productieve functies presenteerde de afhankelijke variabele;

x - verklarende of onafhankelijke variabele;

^ Geeft het ontbreken van een strikte functionele relatie tussen de variabelen x en y. Daarom, in elk afzonderlijk geval kan de variabele y uit deze voorwaarden:

y = yx + ε,

waar - het uiteindelijke resultaat data;

uh - theoretische resultaatdata bepaald door het oplossen van de regressievergelijking ;

ε - stochastische variabele die de afwijking tussen de werkelijke waarde en de theoretische karakteriseert.