Formatie, Wetenschap
In sommige kringen van de cosinus van de positieve? In sommige kringen van de sinus en cosinus van de positieve?
Vragen die in de studie van trigonometrische functies zijn divers. Sommigen van hen - dat de openbare quarters cosinusgever positief en negatief, in sommige kringen sine positief en negatief. Alles is makkelijk als je weet hoe je de waarde van deze functies in de verschillende hoeken en vertrouwd zijn met het principe van de bouw van de functies op de grafiek te berekenen.
Wat is de cosinus
Als we kijken naar de rechthoekige driehoek, hebben we de volgende beeldverhouding en uitgaat: de cosinus van de hoek a de verhouding aanliggende been hypotenusa BC AB (figuur 1): cos a = BC / AB.
Met de hulp van dezelfde driehoek, kunt u de sinus van de hoek, de tangens en cotangens vinden. Sinusitis is de verhouding van het andere been om de hoek van de luidsprekers hypotenusa AB. De tangens van de hoek, als de gewenste hoek van de sinus gedeeld door de cosinus van dezelfde hoek; substitueren van de overeenkomstige formule vinden de cosinus en sinus, krijgen we dat tg a = AC / BC. Cotangens is het omgekeerde van de tangens functie, zal het zo zijn: CTG a = BC / AC.
Dat is, werd vastgesteld dat het altijd hetzelfde in een rechthoekige driehoek aspect ratio voor dezelfde waarden van de hoek. Het lijkt erop dat uit deze waarden was, maar waarom is een negatief getal?
Hiertoe beschouwen de driehoek in een Cartesiaans coördinatensysteem waarbij er zowel positieve als negatieve waarden.
Het is duidelijk dat ongeveer een kwart, waar sommige
eerste kwartaal
Als een rechthoekige driehoek in het eerste trimester (0-90), waarbij de x-as en y positieve waarden plaatsen (de segmenten AO en BO op de assen waar de waarden "+" teken), dan is dat zonde de cosinus van dezelfde zal positieve waarden hebben, en ze zijn een waarde met een toegewezen "plus". Maar wat gebeurt er als je de driehoek in het tweede kwartaal te verplaatsen (90-180)?
tweede kwartaal
We zien dat de y-as been JSC kreeg een negatieve waarde. De cosinus van de hoek heeft nu een verhouding in de keerzijde met, en daarom zijn eindwaarde negatief. Het blijkt dat de mate waarin een kwart van de cosinus positief is afhankelijk van de locatie van de driehoek in het cartesiaanse coördinatenstelsel. En in dit geval, de cosinus van de hoek krijgt een negatieve waarde. Maar er is niets veranderd sinus, als het teken van de juiste richting OB, die in dit geval met een plusteken gebleven bepalen. Om de eerste twee kwartalen samen te vatten.
Om uit te vinden in welke wijken cosinusgever positieve en negatieve publieke (evenals sinus en andere trigonometrische functies), moet je kijken naar wat het bord naar de ene of de andere een been toegewezen. Voor de cosinus van de hoek a kritische been AB, voor de sinus - RH.
Het eerste kwartaal tot nu toe was de enige antwoord op de vraag: "In welke wijken de sinus en cosinus positieve tegelijk?". Kijk op, zal het nog steeds overeenkomt met het teken van de twee functies.
In het tweede kwartaal been begon JSC een negatieve waarde hebben, en dus werd de cosinus negatief. Voor een positieve waarde opgeslagen sinus.
derde kwartaal
Nu beide benen AB en OB negatief werd. Herinneren relaties voor de sinus en cosinus:
Cos a = AB / AB;
Sin a = VO / AB.
AB heeft altijd een positief teken in dit coördinatenstelsel, omdat het niet is gericht op een van de twee assen van bepaalde partijen. Maar de benen negatief worden, en dus het resultaat voor beide functies, te negatief, want als je vermenigvuldigen of te delen met nummers, waaronder één en slechts één heeft een "min" teken, het resultaat zal ook vertrouwd zijn met deze zijn.
Het resultaat in deze fase:
1) In welk kwart cosinusgever positief? In de eerste drie.
2) In welk kwart sinus positief? De eerste en tweede van de drie.
In het vierde kwartaal (van ongeveer 270 tot ongeveer 360)
Hier leg herwint JSC "plus" teken, en dus de cosinus ook.
Voor het geval van de sinus is nog steeds "negatief" omdat de rechter been beneden de startpunt O.
bevindingen
Om te begrijpen op welke wijken de cosinus van positieve, negatieve, enz., Moet de verhouding onthouden om de cosinus berekenen: naast de hoek van het been gedeeld door de hypotenusa. Sommige docenten bieden dus vergeet niet: om (osinus) = (a) hoek. Als u zich de "cheat" die automatisch zal weten dat de sinus - is de verhouding van het andere been om de hoek met de schuine zijde.
Vergeet niet, in elk kwart cosinus van de positieve en negatieve publiek is heel moeilijk. Goniometrische functies veel, en ze hebben allemaal hun waarde. Maar als resultaat: positieve waarden van de sinus - 1, 2 kwart (0-180); de cosinus van 1, 4-vierde (0 tot ongeveer 90 en ongeveer 270 tot ongeveer 360). In de overige wijken van de functies gedefinieerd met een min.
Misschien dat iemand zal het makkelijker zijn om te onthouden wanneer een teken op het beeld-functie.
Voor sinus blijkt dat van nul tot 180 op de nok boven sin (x) waarde lijn, is de betreffende functie positief. Voor cosinus ook: een kwart cosinus positieve (beeld 7) en waarbij gezien een negatieve verplaatsing op de lijnen boven en onder de hartlijn van cos (x). Als gevolg daarvan kunnen we niet vergeten zijn twee manieren om het teken van de functies sinus, cosinus vast te stellen:
1. denkbeeldige cirkel met een straal gelijk aan één (hoewel in feite, ongeacht de radius van de cirkel, maar in tekstboeken vaak tot zo'n voorbeeld, vergemakkelijkt de waarneming, maar tegelijkertijd, tenzij het maakt niet uit, kunnen de kinderen in de war raken).
2. In het beeld, afhankelijk van de functie (s) van het argument x als het laatste cijfer.
Bij de eerste werkwijze worden begrepen uit wat teken afhankelijk en wij hebben deze hierboven toegelicht. Figuur 7, gebouwd volgens deze gegevens zo goed mogelijk maakt de resulterende functie en de znakoprinadlezhnost.
Similar articles
Trending Now