Coherentie - a ... coherente lichtgolven. tijdelijke coherentie

Beschouw een voortplant in de ruimte. Coherentie - een maat voor de correlatie tussen de fasen, gemeten op verschillende punten. Samenhang golf hangt af van de kenmerken van de bron.

Twee types van coherentie

Laten we een eenvoudig voorbeeld. Stel twee float, stijgen en dalen op het wateroppervlak. Neem aan dat de golfbron is de enige stok die harmonisch ondergedompeld en uit water vrijkomen rustig oppervlak van het wateroppervlak. Er is dus een perfecte correlatie tussen de bewegingen van de twee drijvers. Ze kunnen niet op en neer bewegen juist in fase wanneer één stijgt, de overige, maar het faseverschil tussen de posities van de twee drijvers constant in de tijd. Harmonisch oscillerende puntbron produceert absoluut coherente golf.

Bij het beschrijven van de samenhang van de lichtgolven onderscheiden zijn twee types - ruimte en tijd.

Coherentie verwijst naar het vermogen licht te produceren van een interferentiepatroon. Als twee lichtgolven elkaar worden gebracht, en deze niet gebieden van toegenomen maken en minder helder zijn ze onsamenhangend genoemd. Indien zij produceren "ideale" interferentiepatroon (in de zin van complete destructieve interferentiegebieden), ze volledig coherent. Als twee golven te creëren "minder dan perfect" picture, wordt ervan uitgegaan dat zij gedeeltelijk coherent.

Michelson interferometer

Coherentie - een fenomeen dat het best verklaard door een experiment.

In Michelson interferometer het licht van de bron S (dat geven kan zijn: de zon, sterren of laser) wordt gericht op een halfdoorlatende spiegel M _0, waarbij 50% van het licht naar spiegel _M1 voorstelt en draagt 50% richting spiegel _M2. De bundel wordt gereflecteerd van elk van de spiegels naar M _{0 en} gelijke porties van het licht gereflecteerd van het M ₁ en _{M2 worden} gecombineerd en geprojecteerd op een scherm B. De inrichting kan worden ingesteld door verandering van de afstand van de spiegel _M1 tot de bundeldeler.

Michelson interferometer mengt in wezen de balk met de tijd vertraagde versie van zijn eigen. Licht dat passeert op weg naar de spiegel _M1 moet de afstand op de 2de gaat dan een balk die de spiegel _{M2 beweegt.}

De lengte en coherentietijd

Wat wordt waargenomen op het scherm? Wanneer d = 0 kan een aantal zeer duidelijke interferentiepatronen zichtbaar. Wanneer d toeneemt, de band minder uitgesproken: de donkere gebieden helderder en licht - dimmer. Tenslotte, voor zeer grote d, boven een bepaalde kritische waarde van D, de lichte en donkere ringen verdwijnen, waardoor er slechts een vervaging.

Uiteraard kan het lichtveld niet bemoeien met de tijd vertraagde versie van zichzelf als de vertraging is groot genoeg. Afstand 2D - het is de samenhang lengte: interferentie-effecten zijn merkbaar alleen wanneer het verschil in de manier waarop minder dan deze afstand. Deze waarde kan worden verkregen na _tc de deling door de lichtsnelheid c: _Tc = 2D / c.

Michelson experiment meet de tijdelijke coherentie van de lichtgolf: het vermogen om in te grijpen met een vertraagde versie van zichzelf. Een goed gestabiliseerde laser _Tc = 10 ^-4 s, l _c = 30 km; gefilterd licht van warmte _Tc = 10 ^-8, l _c = 3 m.

Samenhang en tijd

Tijdelijke coherentie - een maat voor de correlatie tussen de fasen van de lichtgolven op verschillende punten langs de voortplantingsrichting.

Neem aan emitteert een golflengte λ en λ ± Δλ, die op een bepaald punt in de ruimte verstoren op een afstand l _c = λ ² / (2πΔλ). Waar l _c - coherentie lengte.

De fase van een golf zich voortplant in de x-richting is gedefinieerd als f = kx - wt. Als we Figuur golven in de ruimte eens op tijdstip t op een afstand _Lc, het faseverschil tussen de twee golfvectoren _k1 en _k2, die in fase zijn bij x = 0 gelijk aan Δφ = l _c (k ₁ - _k2). Wanneer Δφ = 1 of Δφ -60 °, het licht niet langer aansluit. Interferentie en diffractie hebben een significant effect op het contrast.

dus:

• 1 = l _c (k ₁ - _{k2) = l c (2π / λ} - 2π / (λ + Δλ));
• _{l c (λ + Δλ - λ} ) / (λ (λ + Δλ)) ~ l c Δλ / λ ² = 1 / 2π;
• l _c = λ ² / (2πΔλ).

De golf passeert door de ruimte met een snelheid c.

De coherentietijd t _c = l _c / s. Aangezien λf = c, dan Af / f = Δω / ω = Δλ / λ. We kunnen schrijven

• l _c = λ ² / (2πΔλ) = λf / ( 2πΔf) = c / Δω;
• t _c = 1 / Δω.

Als een bekende golflengte of frequentie van de voortplanting van de lichtbron, kan men l _c en t _c te _berekenen. Het is onmogelijk om het interferentiepatroon verkregen door de amplitude verdelen in acht zoals dunne film interferentie, als de optische weglengteverschil beduidend groter is dan _Lc.

Tijdelijke coherentie bron zegt Zwart.

Samenhang en ruimte

Ruimtelijke samenhang - een maat voor de correlatie tussen de fasen van de lichtgolven in verschillende punten dwars op de voortplantingsrichting.

Wanneer de afstand L van de monochromatische thermische (lineair) bron met lineaire afmetingen in de orde van δ, de twee sleuven op een afstand groter dan d _c = 0,16λL / δ, produceren geen herkenbaar interferentiepatroon. πd _c ^04/02 is het gebied van de coherentie bron.

Als op tijdstip t de bron van de breedte δ, loodrecht afstand L van het scherm kan het scherm twee punten (P1 en P2), gescheiden door een afstand d te zien. Het elektrische veld in de P1 en P2 vertegenwoordigt de superpositie van de elektrische velden van de golven van alle punten van de bron, de straling die niet met elkaar verbonden. Om elektromagnetische golven verlaten P1 en P2, waardoor een herkenbare interferentiepatroon gesuperponeerd P1 en P2 moet in fase zijn.

coherentie conditie

Lichtgolven uitgestraald beide einden van de bron, op een gegeven tijdstip t een bepaald faseverschil op het midden tussen twee punten. De bundel afkomstig van de linkerrand van δ naar een punt P2 doorgeven d (sin) / 2, verder dan de straal naar de overkant. De baan van de bundel afkomstig van de rechterrand van δ P2 punt, geeft op pad d (sin) / 2 minder. Het verschil in afstand van twee bundels is d · sine en vertegenwoordigt het faseverschil Af '= 2πd · sine / λ. De afstand van P1 tot P2 langs het golffront, krijgen we Δφ = 2Δφ '= 4πd · sine / λ. De golven die beide einden van de bron, in fase met P1 op tijdstip t en uit fase in de regio 4πdsinθ / λ in P2. Aangezien sin ~ δ / (2L), dan Δφ = 2πdδ / (Lλ). Wanneer Δφ = Δφ -1 of 60 °, het licht wordt niet langer beschouwd coherent.

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0,16 Lλ / δ.

De ruimtelijke coherentie van de golffront fase homogeniteit.

Gloeilamp is een voorbeeld van een incoherente lichtbron.

Coherent licht kan worden verkregen uit een bron van incoherente straling, als we de meeste straling ontdoen. De eerste ruimtelijke filtering wordt uitgevoerd om de ruimtelijke coherentie te verhogen, en spectrale filtering voor groter tijdelijke coherentie.

Fourier-reeks

Sinusvormige vlakke golf volledig coherent in ruimte en tijd en de tijdsduur en de samenhang gebied eindeloos. Alle reële golven golfpulsen duur van een eindig tijdsinterval, en dat einde loodrecht op de voortplantingsrichting. Wiskundig's zijn beschreven door een periodieke functie. De frequenties in de golf pulsen en voor het bepalen van een coherentielengte Δω moeten niet-periodieke functies te analyseren zijn.

Volgens Fourier analyse kan een willekeurig periodieke golf te beschouwen als een superpositie van sinusgolven. Fourier synthese betekent dat superpositie van meerdere sinusgolven maakt een willekeurig periodieke golfvorm te verkrijgen.

communicatiestatistieken

Coherentie theorie kan worden beschouwd als de aansluiting van de natuurkunde en andere wetenschappen, want het is het resultaat van een fusie van de elektromagnetische theorie en statistiek, evenals statistische mechanica is de vereniging van de statistische mechanica. De theorie wordt gebruikt om de kenmerken en de effecten van toevallige fluctuaties op het gedrag van licht velden te kwantificeren.

Gewoonlijk is het onmogelijk om fluctuaties van het golfveld direct te meten. Individuele "ups en downs" zichtbaar licht kan niet worden gedetecteerd rechtstreeks, of zelfs met geavanceerde instrumenten: de frequentie is ongeveer ¹⁵ oktober trillingen per seconde. U kunt alleen het meten van de gemiddelden.

Toepassing van coherentie

Aansluiting van de natuurkunde en andere wetenschappen als voorbeeld van de samenhang kunnen worden opgespoord in een aantal toepassingen. Gedeeltelijk coherente velden worden minder beïnvloed door atmosferische turbulentie, waardoor ze bruikbaar zijn voor lasercommunicatie maakt. Ze worden ook gebruikt in de studie van lasergeïnduceerde fusiereacties: vermindering van interferentie-effecten die leiden tot "gladde" de werking van de bundel op het doel thermonucleaire. Samenhang wordt met name gebruikt om de grootte en de verdeling van de ster binaire systemen te bepalen.

Samenhang van lichtgolven speelt een belangrijke rol in de studie van kwantum en klassieke velden. In 2005, Roy Glauber werd een van de winnaars van de Nobelprijs voor de Natuurkunde voor zijn bijdrage aan de kwantumtheorie van optische coherentie.